Pensamientos Económicos y Conceptos Básicos

El dilema del prisionero

En la versión tradicional del juego, la policía ha arrestado a dos sospechosos y los está interrogando en habitaciones separadas. Cada uno puede confesar, implicando al otro, o permanecer en silencio. No importa lo que haga el otro sospechoso, cada uno puede mejorar su propia posición al confesar. Si el otro confiesa, lo mejor es hacer lo mismo para evitar la sentencia especialmente dura que le espera a un recalcitrante recalcitrante. Si el otro guarda silencio, uno puede obtener el trato favorable otorgado a un testigo del Estado por la confesión. Por lo tanto, la confesión es la estrategia dominante (ver teoría de juegos) para cada uno. Pero cuando ambos confiesan, el resultado es peor para ambos que cuando ambos callan. El concepto del dilema de los prisioneros fue desarrollado por los científicos de RAND Corporation Merrill Flood y Melvin Dresher y fue formalizado por Albert W. Tucker, un matemático de Princeton.

El dilema de los prisioneros tiene aplicaciones en economía y negocios. Considere dos empresas, digamos Coca-Cola y Pepsi, que venden productos similares. Cada uno debe decidir sobre una estrategia de precios. Explotan mejor su poder de mercado conjunto cuando ambos cobran un precio alto; cada uno tiene una ganancia de diez millones de dólares al mes. Si uno establece un precio bajo competitivo, gana muchos clientes de su rival. Suponga que su ganancia aumenta a $12 millones y la de su rival cae a $7 millones. Si ambos fijan precios bajos, la ganancia de cada uno es de nueve millones de dólares. Aquí, la estrategia del precio bajo es similar a la confesión del prisionero, y la estrategia del precio alto es similar al silencio. Llame al primero engaño y al segundo cooperación. Entonces, el engaño es la estrategia dominante de cada empresa, pero el resultado cuando ambos “hacen trampa” es peor para cada uno que la cooperación de ambos.

Las carreras armamentistas entre superpotencias o naciones locales rivales brindan otro ejemplo importante del dilema. Ambos países están mejor cuando cooperan y evitan una carrera armamentista. Sin embargo, la estrategia dominante para cada uno es armarse fuertemente.

En un nivel superficial, el dilema de los prisioneros parece ir en contra de la idea de Adam Smith de la mano invisible. Cuando cada persona en el juego persigue su interés privado, no promueve el interés colectivo del grupo. Pero, a menudo, la cooperación de un grupo no favorece los intereses de la sociedad en su conjunto. La colusión para mantener los precios altos, por ejemplo, no es del interés de la sociedad porque el costo de la colusión para los consumidores suele ser mayor que el aumento de las ganancias corporativas. Por tanto, las empresas que persiguen sus propios intereses, eludiendo los acuerdos colusorios, generalmente ayudan al resto de la sociedad. Asimismo, la cooperación entre presos bajo interrogatorio dificulta que la policía obtenga condenas. Es necesario comprender el mecanismo de la cooperación antes de que pueda ser promovido o derrotado en la búsqueda de mayores intereses políticos.

¿Pueden los “prisioneros” escapar del dilema y mantener la cooperación cuando cada uno tiene un poderoso incentivo para hacer trampa? Si es así, ¿cómo? El camino más común hacia la cooperación surge de las repeticiones del juego. En el ejemplo de Coca-Cola, el engaño de un mes le da al tramposo dos millones de dólares adicionales. Pero un cambio de la cooperación mutua al engaño mutuo pierde un millón de dólares. Si un mes de engaño es seguido por dos meses de represalias, el resultado es un lavado para el tramposo. Cualquier castigo más fuerte por parte de un tramposo sería un claro elemento disuasorio.

Los siguientes cinco puntos desarrollan la idea:

1. La recompensa del tramposo viene de inmediato, mientras que la pérdida del castigo está en el futuro. Si los jugadores descuentan mucho los pagos futuros, la pérdida puede ser insuficiente para evitar hacer trampa. Así, la cooperación es más difícil de sostener entre actores muy impacientes (gobiernos, por ejemplo).

dos. El castigo no funcionará a menos que el engaño pueda ser detectado y castigado. Por lo tanto, las empresas cooperan más cuando sus acciones se detectan más fácilmente (precio, por ejemplo) y menos cuando las acciones se detectan con menos facilidad (decidir sobre atributos de bienes que no son precios, como garantías de reparación). El castigo suele ser más fácil de organizar en grupos cerrados más pequeños. Por lo tanto, las industrias con pocas empresas y menos amenazas de nuevas entradas tienen más probabilidades de ser colusorias.

3. El castigo puede ser automático siguiendo estrategias como “ojo por ojo”. Esta idea fue popularizada por el politólogo de la Universidad de Michigan, Robert Axelrod. Aquí, haces trampa si y solo si tu rival hizo trampa en la ronda anterior. Pero si las acciones inocentes de los rivales pueden malinterpretarse como trampas, entonces el ojo por ojo corre el riesgo de desencadenar rondas sucesivas de represalias injustificadas.

4. Un número fijo y finito de repeticiones es lógicamente inadecuado para producir cooperación. Ambos o todos los jugadores saben que hacer trampa es la estrategia dominante en la última jugada. Dado eso, lo mismo ocurre con el penúltimo movimiento, luego el penúltimo movimiento, y así sucesivamente. Pero en la práctica, vemos cierta cooperación en las primeras rondas de un conjunto fijo de repeticiones. La razón podría ser que los jugadores no saben con seguridad el número de rondas, o que pueden explotar la posibilidad de «amabilidad irracional» para su beneficio mutuo.

5. La cooperación también puede surgir si el grupo tiene un líder grande, que personalmente pierde mucho en la competencia directa y, por lo tanto, actúa con moderación, aunque sabe que otros jugadores pequeños harán trampa. El papel de Arabia Saudita como “productor oscilante” en el cártel de la OPEP es un ejemplo de esto.

Diario el Economista

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