Pensamientos Económicos y Conceptos Básicos

teoría de juego

La teoría de juegos fue iniciada por el matemático de Princeton John von Neumann. En los primeros años, el énfasis estaba en los juegos de conflicto puro (juegos de suma cero). Otros juegos fueron considerados cooperativamente. Es decir, los participantes deben elegir e implementar sus acciones juntos. Investigaciones recientes se han centrado en juegos que no son de suma cero ni puramente cooperativos. En estos juegos, los jugadores eligen sus acciones por separado, pero sus vínculos con los demás involucran elementos tanto de competencia como de cooperación.

Los juegos son fundamentalmente diferentes de las decisiones tomadas en un entorno neutral. Para ilustrar el punto, piense en la diferencia entre las decisiones de un leñador y las de un general. Cuando el leñador decide cómo cortar la madera, no espera que la madera se defienda; su entorno es neutral. Pero cuando el general intenta derrocar al ejército enemigo, debe anticiparse y vencer la resistencia a sus planes. Al igual que el general, un jugador debe reconocer su interacción con otras personas inteligentes y decididas. Su propia elección debe permitir tanto el conflicto como las posibilidades de cooperación.

La esencia de un juego es la interdependencia de las estrategias de los jugadores. Hay dos tipos distintos de interdependencia estratégica: secuencial y simultánea. En el primero, los jugadores se mueven en secuencia, cada uno consciente de las acciones previas de los demás. En este último, los jugadores actúan al mismo tiempo, ignorando cada uno las acciones de los demás.

Un principio general para un jugador en un juego de movimiento secuencial es mirar hacia adelante y pensar hacia atrás. Cada jugador debe averiguar cómo responderán los otros jugadores a su movimiento actual, cómo responderá él a su vez, etc. El jugador anticipa a dónde lo llevarán sus decisiones iniciales y usa esta información para calcular su mejor opción actual. Al pensar en cómo responderán los demás, debe ponerse en su lugar y pensar como ellos; no debe imponerles su propio razonamiento.

En principio, cualquier juego secuencial que termine después de una secuencia finita de movimientos puede «resolverse» por completo. Determinamos la mejor estrategia para cada jugador analizando todos los resultados posibles. Los juegos simples como el tic-tac-toe se pueden resolver de esta manera y, por lo tanto, no son un desafío. Para muchos otros juegos, como el ajedrez, los cálculos son demasiado complejos para realizarlos en la práctica, incluso con computadoras. Por lo tanto, los jugadores miran algunos movimientos por delante y tratan de evaluar las posiciones resultantes en función de la experiencia.

A diferencia de la cadena lineal de razonamiento de los juegos secuenciales, un juego con movimientos simultáneos implica un círculo lógico. Aunque los jugadores actúan al mismo tiempo, ignorando las acciones actuales de cada uno, cada uno debe ser consciente de que hay otros jugadores que también lo son, y así sucesivamente. El pensamiento es: “Creo que él piensa que yo pienso. . .” Por tanto, cada uno debe ponerse figurativamente en el lugar de todos e intentar calcular el resultado. Su mejor acción es una parte integral de ese cálculo general.

Este círculo lógico se eleva al cuadrado (el razonamiento circular se lleva a una conclusión) utilizando un concepto de equilibrio desarrollado por el matemático de Princeton John Nash. Buscamos un conjunto de opciones, una para cada jugador, para que la estrategia de cada persona sea la mejor para él cuando todos los demás están jugando con sus mejores estrategias estipuladas. En otras palabras, cada uno elige su mejor respuesta a lo que hacen los demás.

A veces, la mejor elección de una persona es la misma, sin importar lo que hagan los demás. Esto se llama la «estrategia dominante» para ese jugador. Otras veces, un jugador tiene una elección uniformemente mala, una «estrategia dominada», en el sentido de que alguna otra elección es mejor para él, sin importar lo que hagan los demás. La búsqueda de un equilibrio debe comenzar con la búsqueda de estrategias dominantes y la eliminación de las dominadas.

Cuando decimos que un resultado es un equilibrio, no se presupone que la mejor elección privada de cada persona conducirá a un resultado colectivo óptimo. De hecho, hay ejemplos notorios, como el dilema de los prisioneros (ver más abajo), donde los jugadores son llevados a un mal resultado porque cada uno persigue sus mejores intereses particulares.

La noción de equilibrio de Nash sigue siendo una solución incompleta al problema del razonamiento circular en juegos de movimiento simultáneo. Algunos juegos tienen muchos de estos saldos, mientras que otros no. Y no se especifica el proceso dinámico que puede conducir a un equilibrio. Pero a pesar de estos defectos, el concepto ha demostrado ser extremadamente útil para analizar muchas interacciones estratégicas.

A menudo se piensa que la aplicación de la teoría de juegos requiere que todos los jugadores sean hiperracionales. La teoría no hace tales afirmaciones. Los jugadores pueden ser rencorosos o envidiosos, así como caritativos y empáticos. Recuerde la enmienda de George Bernard Shaw a la regla de oro: “No hagas a los demás lo que te gustaría que te hicieran a ti. Tus gustos pueden ser diferentes. Además de diferentes motivaciones, otros jugadores pueden tener información diferente. Al calcular un saldo o anticipar la respuesta a tu movimiento, siempre debes considerar a los demás jugadores como son, no como eres tú.

Los siguientes ejemplos de interacción estratégica ilustran algunos de los fundamentos de la teoría de juegos.

El dilema de los prisioneros. Dos sospechosos son interrogados por separado y cada uno puede confesar o permanecer en silencio. Si el sospechoso A permanece en silencio, entonces el sospechoso B podría obtener un mejor trato al confesar. Si A confiesa, es mejor que B confiese para evitar un trato especialmente duro. La confesión es la estrategia dominante de B. Lo mismo ocurre con A. Por tanto, en equilibrio ambos confiesan. Ambos estarían mejor si ambos estuvieran en silencio. Tal comportamiento cooperativo se puede lograr en juegos repetidos porque la ganancia temporal de hacer trampa (confesión) puede compensarse con la pérdida a largo plazo debido a la ruptura de la cooperación. En este contexto se sugieren estrategias como el ojo por ojo.

Movimientos de fusión. En algunas situaciones de conflicto, cualquier acción sistemática será descubierta y explotada por el rival. Por eso es importante mantener al rival adivinando mezclando tus movimientos. Los ejemplos típicos surgen en los deportes, ya sea para correr o pasar en una situación específica en el fútbol, ​​o para dar un pase cruzado o bajo la línea en el tenis. La teoría de juegos cuantifica esta percepción y detalla las proporciones correctas de tales mezclas.

Movimientos estratégicos. Un jugador puede usar amenazas y promesas para alterar las expectativas de otros jugadores sobre sus acciones futuras y así inducirlos a tomar acciones favorables para él o evitar que realicen movimientos que lo perjudiquen. Para tener éxito, las amenazas y promesas deben ser creíbles. Esto es problemático porque cuando llega el momento, a menudo es costoso llevar a cabo una amenaza o cumplir una promesa. La teoría de juegos estudia varias formas de aumentar la credibilidad. El principio general es que puede ser de interés para un jugador reducir su propia libertad de acción futura. Al hacerlo, elimina su propia tentación de incumplir una promesa o perdonar las transgresiones de los demás.

Por ejemplo, Cortés hundió todos menos uno de sus propios barcos a su llegada a México, eliminando a propósito la retirada como opción. Sin barcos para regresar a casa, Cortés tendría éxito en su conquista o perecería. Aunque sus soldados fueron ampliamente superados en número, esta amenaza de luchar hasta la muerte desmoralizó a la oposición, que optó por retirarse en lugar de luchar contra un oponente tan decidido. Polaroid Corporation utilizó una estrategia similar cuando se negó deliberadamente a diversificar el mercado de la fotografía instantánea. Estaba comprometido en una batalla de vida o muerte contra cualquier intruso en el mercado. Cuando Kodak ingresó al mercado de la fotografía instantánea, Polaroid puso todos sus recursos en la lucha; Catorce años después, Polaroid ganó una demanda de casi mil millones de dólares contra Kodak y recuperó su monopolio de mercado. (El enfoque de Polaroid en productos de película instantánea luego resultó costoso cuando la compañía no logró diversificarse hacia la fotografía digital).

Otra forma de hacer que las amenazas sean creíbles es emplear la estrategia aventurera de tomar riesgos, creando deliberadamente el riesgo de que si otros jugadores no actúan como usted quisiera, el resultado será malo para todos. Introducido por Thomas Schelling en La estrategia de conflicto, la táctica de deliberadamente salir un poco de control de la situación, solo porque estar fuera de control puede ser intolerable para la otra parte y obligarla a acomodarse. Cuando los manifestantes masivos se enfrentaron a los gobiernos totalitarios en Europa del Este y China, ambas partes se involucraron en esa estrategia. A veces, un lado retrocede y admite la derrota; a veces, sobreviene la tragedia cuando caen juntos al borde del abismo.

Negociación. Dos jugadores deciden cómo compartir un pastel. Cada uno quiere una parte mayor y ambos prefieren llegar a un acuerdo cuanto antes. Cuando los dos se turnan para hacer ofertas, el principio de mirar hacia adelante y pensar hacia atrás determina las acciones de equilibrio. Se llega a un acuerdo de inmediato, pero el costo de la demora gobierna las acciones. El jugador que está más impaciente por llegar a un acuerdo obtiene una tajada más pequeña.

Ocultar y revelar información. Cuando un jugador sabe algo que otros no saben, a veces está ansioso por ocultar esa información (su mano de póquer) y otras veces quiere revelarla de manera creíble (el compromiso de una empresa con la calidad). En ambos casos, el principio general es que las acciones hablan más que las palabras. Para ocultar información, mezcle sus movimientos. Farolear en el póquer, por ejemplo, no debe ser sistemático. Recuerde el dicho de Winston Churchill de ocultar la verdad en un «guardaespaldas de mentiras». Para transmitir información, utilice una acción que sea una “señal” confiable, algo que no sería deseable si las circunstancias fueran diferentes. Por ejemplo, una garantía extendida es una señal confiable para el consumidor de que la empresa cree que está produciendo un producto de alta calidad.

Los avances recientes en la teoría de juegos han sido capaces de describir y prescribir estrategias apropiadas en diversas situaciones de conflicto y cooperación. Pero la teoría está lejos de ser completa y, en muchos sentidos, diseñar una estrategia exitosa sigue siendo un arte.

Diario el Economista

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